最低限必要なことは

日本では遺体の火葬（土葬の許可が下りる地域もありますが、ほぼ無いです）と、死亡の届を役所に届けること、その後の相続（マイナスの場合もあります）は、何もしなくてもと思っている遺族がしなければいけない最低限のことになります。

上記のことをしなければ法律に反することになりますので、必ず行うようにして義務を果たしてください。