仏教が葬儀を取り仕切るようになったのは

いわゆる一般の人達が「葬儀をお寺様に依頼する」ようになったのは江戸時代くらいだと思います。　江戸幕府による”檀家制度”に伴う”葬儀は檀家寺に依頼をするように命令”が始まってから、全ての藩の寺の近くの人を宗旨宗派が何であっても「近くに住んでいる」と言う理由で檀家にするようになってからでしょう。

それ以前の戦国時代や室町時代、鎌倉時代や平安時代、仏教の伝来されたと言われる飛鳥時代までは「仏教は学問であり、極ごく一部の特権階級の人くらいしか仏教を学ぶことも無かったし、葬儀などは立ち会わない（仏陀の入滅と同じです）のが普通でした」